Gerade oder ungerade Anzahl von Einsen einer Bitfolge Was ist Parität / Parity?

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Im Computerbereich ist Parität eine Eigenschaft, die sich auf die gerade oder ungerade Anzahl von Einsen einer Bitfolge bezieht. Mithilfe der Parität und eines Paritätsbits lässt sich prüfen, ob sich Daten bei der Übertragung oder Speicherung verändert haben. Parity ist ein häufig verwendetes Fehlererkennungsverfahren.

Die Zahlentheorie bezeichnet es als Parität (im Englischen: parity), wenn eine Zahl gerade oder ungerade, das heißt ohne Rest durch zwei teilbar ist oder nicht. In der Informatik wird diese Eigenschaft auf die ungerade oder gerade Zahl von Einsen in einer Bitfolge angewandt. Indem man sich auf eine gerade oder eine ungerade Parität festlegt und ein entsprechendes Kontrollbit (Paritätsbit) mit dem binären Wert 1 oder 0 anhängt, lässt sich prüfen, ob sich Daten, während sie beispielsweise übertragen oder gespeichert wurden, verändert haben oder Bits verloren gegangen sind.

Parity ist ein einfach zu implementierendes und weit verbreitetes Verfahren zur Fehlererkennung und wird in der einfachen Form als vertikale Redundanzprüfung oder VRC (Vertical Redundancy Check) bezeichnet. Es kommt als Fehlererkennungsverfahren bei der Datenübertragung oder der Speicherung von Daten zum Einsatz.

Eine Fehlerkorrektur ist mit eindimensionaler Parity nicht möglich, da nicht erkennbar ist, wo sich innerhalb einer Bitfolge ein Bit verändert hat. Zudem ist nur eine ungerade Anzahl von Bitfehlern feststellbar. Eine mehrdimensionale Parität erweitert das Fehlererkennungsverfahren und lässt das Erkennen von Mehrfachfehlern oder die Korrektur von Fehlern zu. Alternative Verfahren zur Parität sind zum Beispiel zyklische Redundanzprüfungen (CRC – Cyclic Redundancy Check).

Prinzipielle Funktionsweise der Parität als Fehlererkennungsverfahren

Voraussetzung für Parity ist, dass sich Quelle und Ziel beziehungsweise Sender und Empfänger auf eine gerade oder ungerade Parität festgelegt haben und ein angehängtes Paritätsbit entsprechend gesetzt ist. Paritätsbits werden meist an das Ende einer Bitfolge angehängt.

Ungerade Parität (englisch: odd) bedeutet, dass die Anzahl der Einsen einer Bitfolge definierter Länge inklusive des hinzugefügten Paritätsbits immer ungerade sein soll.

Gerade Parität (englisch: even) bedeutet, dass die Anzahl der Einsen einer Bitfolge definierter Länge inklusive des hinzugefügten Paritätsbits immer gerade sein soll.

Beispiel für gerade Parität:

Eine Bitfolge der Gesamtlänge von acht Bits hat drei Einsen. Für die gerade Parität erhält das angehängte Paritätsbit den Wert 1. Sind in der Bitfolge vier Einsen vorhanden, wird das Paritätsbit auf 0 gesetzt.

Haben sich Sender und Empfänger auf eine gerade Parität geeinigt und erhält der Empfänger eine Bitfolge in der definierten Länge, bei der die Anzahl der Einsen inklusive des Paritätsbits ungerade ist, muss ein Übertragungs- oder Speicherfehler aufgetreten sein, da die Parität nicht mit der erwarteten Parität übereinstimmt. Ein oder mehrere Bits der Bitfolge müssen ihren Wert verändert haben. Der Empfänger hat anschließend die Möglichkeit, die fehlerhafte Bitfolge zu verwerfen und erneut anzufordern.

Da sich gerade Anzahlen von Fehlern in einer Bitfolge bei diesem eindimensionalen Paritätsverfahren gegenseitig kompensieren und zu der vereinbarten Parität führen, gibt es erweiterte, mehrdimensionale Paritätsverfahren. Sie führen weitere Paritäten für blockweise Bitfolgen ein, wie positions- oder zeilen- und spaltenbezogene Paritäten. RAID-Systeme verwenden die mehrdimensionale Parität zur Verbesserung der Fehlertoleranz und zur Vermeidung von Datenverlust. Aus den zusätzlich gespeicherten Paritätsinformationen lassen sich beim Ausfall einzelner Festplatten eines RAID-Verbunds die verlorenen Daten wiederherstellen.

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